Wow ! Excellente technique.
C'est un exercice de calcul pour lequel je n'avais pas d'astuce.
Là ça passe par quelques étapes simples :

1. Connaître le carré des chiffres de 0 à 9.
2. Se rendre compte de l'effet miroir de l'unité autour du carré de 5.
3. Utiliser cela pour apprécier le carré de l'unité+dizaine de notre devinette (A).
4. Idem pour la centaine+millier (B).
5. Si besoin de discriminer, on fait le carré de (B)|5 qui s'estime avec (B) × (B)+1|5.

(bon, faut voir la vidéo en vrai pour bien comprendre quand même)