Hé bien oui, c'est intelligent ça :

Vous pouvez effectuer votre changement d'adresse :
par internet : connectez-vous sur votre compte ameli, rubrique « Mon profil / Mon adresse postale ». Vous y indiquerez votre nouvelle adresse et la date de votre déménagement.

Je n'ai pas de compte ameli (ou alors je ne m'en souviens plus) alors je demande à créer mon compte. Je renseigne le numéro de sécurité sociale, date de naissance. Page suivante j'ai le droit à nom et code postal. Et puis là je suis obligé de mettre l'ancien code postal.
Ce qui donne :

Le code provisoire, permettant de créer votre compte ameli, sera envoyé par courrier postal pour plus de sécurité. Vous le recevrez sous 8 jours.

Ah mais c'est tellement pratique :-(